2022年高校招生全国统一考试·模拟调研卷(五)QG-XTHD文科数学答案

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9.已知点M在直线1：y-4=k(x-3)上，点N在圆0：x2 y2=9上，则下列说法正确的是A.点N到1的最大距离为8B.若1被圆0所截得的弦长最大，则k=43C.荐/为圆0的切线，则k的取值范围为124D.若点M也在圆O上，则O到/的距离的最大值为3【试题解析】解：易知直线过定点P(3,4),如图所示：对A:点O到直线I的距离的最大值为OP=到1的最大距离为OP| r=5 3=8,故选项A正确：对B:若1被圆O所截得的弦长最大，则直线1过圆心O,即0-4=k(0-3),所以k=4故选项B正确：37对C:若1为圆0的切线，则圆心0到直线1的距离d= =3,解得k=故选项k2 124C错误；【或油k=0,直线为y二4，显然不与圆O相切，故选项C错误.】对D:若点M也在圆O上，则1与圆O相交或相切，当1与圆O相切时，O到1的距离的最大值为半径3，故选项D正确；故选ABD.

18.解：(1)2an 1=Sn 2①当n≥2时，2an=Sm-1 2②由①-②得：2am 1=3an（n≥2且n∈N*)------2分当n=1时，2a2=41 2=3，,此时2a2=3a1,满足上式3所以a-2a.n∈N)-4分以4((neN")----5分2肥知、。=m-2((n∈N*)所以元=-1[0 1 m- -2①3=-o 4m3' m-2--8分3由①-2得：-Tn=-1 3 33十。十2-(n-2)-----10分2223-2由2得7=1 )--23------10分=-2 1-a-222所以Z=8 2n-4[aeN)-------------12分