2022届全国高考冲刺预测卷=试题答案

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18.(1)证明;因为ABCD是正方形,所以AD∥BC,又AD￠平面MBC,BCC平面MBC,∴AD/平面MBC………4分(2)证明:由题设知,平面CMD⊥平面ABCD,交线为CD.因为BC⊥CD,BCC平面ABCD,所以BC⊥平面CMD,又DMC平面CMD,故BC⊥DMx:c因为M为CD上异于C,D的点,且DC为直径,所以DM⊥CM又BC∩CM=C,BC、CMC平面BCM,所以DM⊥平面BMC.而DMC平面AMD,故平面AMD⊥平面BMC.…8分(3)显然当点M为半圆弧中点时,三棱锥M-ABC的体积达到最大,为1·5△B·h=17×2×21=3………………………………………12分6 7 8 9 1040-LEo

17解:(1)当n=1时,a=S1,解得a1=11分因为Sn=2an-1,①所以当n≥2时,S1=2a-1-1,②①②得S-S-1=2a-2am-1,…2分所以an=2a-14分故数列{an}是首项为1,公比为2的等比数列,其通项公式为an=25分(2)由题知b=(n 1)·2"6分所以T=2×2 3×22 4×23 … (n 1)·2°,③2T=2×22 3×22 4×24 … (n 1)·2 1,④…7分③一④得-T.=2 (21 22 2 … 2)-(n 1)·2m 12 2X(1(n 1)·2m 9分所以T=n·2 110分