百校联盟2022届高考复习全程精练·信息卷(老高考)理数(一)1答案

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17.【命题意图】本题考查命题的真假判断【解析】对于命题P存在x∈[-1,,使得不等式2x2-3x-1 a≤0成立,所以(2x2-3x-1)n≤-a,x∈[-1,1,(2分)37而x∈[-1,1],有2x2-3x-1=2(x2-x)-1=2(x28所以当p为真时,实数a的取值范围是as7(4分)对于命题q:方程- 表示双曲线,所以(a-3)(3a-1)<0,即

8.【答案】D【命题意图】本题考查椭圆的简单几何性质【解析】当点M在x轴上方时,在△MFF2中,由正弦定理及sin∠MFF2=2sin∠MF2F可得IF∠MFF,1MF2|sin∠MFF22即|MF2=2MF|,设MFl=m,则MF2l=2m,于是由椭圆的定义可知MF I MF2=m 2m=3m=2a, Ep m3’在△MF中应用余弦定理可得 4c2-4m22d1)2 4c2-4(2)2∠MF1F2即,整理得:3c2-ae-a2=0,即3e2-e-1=0,m·2C2所以1 √13(负值已舍)6当M在x轴下方时,同理可得e故选D6