衡水金卷先享题摸底考历史（二）

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11解:(1)在△BAD中,AB=2AD=4,∠BAD=60°,∴由余弦定理,可得BD=2√3,(3分)则AB2=AD BD2,∴AD⊥BD由已知可得,AG∥EF,AE∥GF,∴四边形AEFG为平行四边形∵∠GAD=45GD=AD=2,∴EF=AG=2√2.∵∠BAE=45°,EB=AB=4,∴GF=AE=42过G作GM∥DB交BE于点M,则GM=DB=2√3,ME=2,∴GE=4∴cos/GAE(2√2)2 (4√2)2-16=2×2√2×4√2∴sin∠GAE=则S四边形ArG=2×2×4V2×22×4=47,∴四边形AEFG的面积为4√7(10分)(2)由题可知,过点G作GH∥DC交于点H,FH=4,CF=6.(12分)∴V多面休=VA-HEGDTVG-HD Vt-ICFEBEGDAD S△KD·DG SFE·BD=43 42 203=12√3.故此多面体的体积为12√3.(20分)