衡水金卷 2022届高三5月大联考理科数学试题答案

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3 1【解析】不妨设点A在双曲线的右支上因为FA·FA=0,长的最小值为3所以AF1⊥AF2,所以OA|=1OF,|=1OF1.又因为∠AOF1=C,AF3C,20°,所以∠AF1F2=30°,所以|AF:=2FF6页所以离心率为DAF,AF,“。一一 1

2.【解析】(1)直线l:P转化为p·√sin(6 )=1,√sn( 即 sine PCO=1,所以的直角坐标方程为x y-1=02分由4分√③(P为参数)得椭圆E的普通方程为5 x2=1(2)直线/的斜率为一1,倾斜角为子,且经过点(1,0)所以其参数方程可设为(为参数)将上述方程代入2 x2=1整理得:2-3√2t=0,3√23则该方程的两个根为1=0,1=2则AB|=11-2=-2.7分设P(cosg,3sing)(0≤g<2x),设P到直线l的距离为d,则当d最大时,△PAB的面积最大因为d=I cosp 3 sinp-11 1 2cos(s-1)-Il√2所以当0、)=-1时,d取最大值,为dm=3232329所以△PAB面积的最大值为5m=2224