2022卷临天下 全国100所名校最新高考冲刺卷 文综2答案

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17.解：1)因为2=a2 6-2a6c0sC=9 4-12×氵=4，所以c-2,simC=V个-cosC=日，由正弦定理得sinA=asinC_3V78·…………6分(2)6=2=c,∴B=C,又tanC=sinC-Y7c0sC3’2tanC.∴.tan(B C)=tan2C=1-tan2C=3√7.……12分

20.解：1)由题意：b=12-25,e=2-公-1.√2a2=4a2=16.放椭圆C的方程为百6=1.………………………4分(2)设P(x,y)、Q(x2,y2),若PQ⊥y轴，则M,N中有一点与A重合，与题意不符.故可设直线PQ:x=my 3.将其与椭圆方程联立，消去x得(3m十4)y2 18my一21=0.-18m-21y =3m4y=3m 46=x1十4’VM=3·1 A,由A,P,M三点共线可知16”=328同理可得yN=·y3x2 4同理可得yN=28,23x2 4kMR·ENR=yM·N=9M·yN=16y1y233161649(x1 4)(x2 4)而(x1 4)(x2 4)=(my1 7)(my2 7)=m2y1y2 7m(y1 y2) 49,16X。-213n2十4.kMR·kNR=16×(-21)=-12，21 7m·一18m十494×49m2·3m2 43m2十4故直线MR、NR的斜率之积为定值-1212分