2022届衡中同卷信息卷 全国乙卷B 理数(四)4答案

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222.解:(1)直线l的参数方程为消去参数t得直线l的普通方程为x 2y-2a-10.(2分)p2=x2 y2,pcos=x,得曲线C的直角坐标方程为x2 y2-2x=0,即(x-1)2 y2=1,因为圆C关于直线l对称,所以圆心(1,0)在直线x 2y-2a-1=0上,所以a=0.(5分)(2)由点A,B在圆p=2cs0上,且OA⊥OB,不妨设∠AOx=a,∠BOx=a-7,(7分)则△O的面积S=201012a1a-2)1-m2al所以△AOB面积的最大值为1.(10分)

21.解:(1)函数f(x)=的定义域是(0, ∞)1.x-1lnx1-lnx.………1分f(x=r=令f"(x)=0,得x=e令f"(x)<0,得x>e:令f(x)>0,得0 8(4)=所以a≤故实数a的取值范围12分6