超级全能生2022高考全国甲卷地区5月联考理科数学答案

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21.(1)解:f(x)的定义域为(0, ∞),f(x)=1-,………………1分当κ≤0时,f(x)>0恒成立,f(x)在(0, ∞)上单调递增.……………………2分当>0时,令f(x)>0,得0 1.……3分所以f(x)在(0,)上单调递增,在(, ∞)上单调递减4分综上所述,当t≤0时,f(x)在(0, ∞)上单调递增;当t>0时,f(x)在(0,)上单调递增,在(, ∞)上单调递减.………5分(2)证明:由f(x)=m-ax,得lnx (a-2)x 2-m=06分令g(x)=lnx (a-2)x 2,则g(x1)=g(x2)=m,即lnx1 (a-2)x1=lnx2 (a-2)x2,所以a-2=7分不妨设0 2-a,2x1x2-2In2只需证十即-2hx2……………9分令到一(⊙)0=2- 2时为()=21-=2-1y所以g(c)在(1, ∞)上单调递减,g(c)

6D由题意可知,a1=4斤,=2,则公差d="=1=-0.5斤,故a2=a1 d=3.5斤