[齐齐哈尔三模]齐齐哈尔市2022届高三5月第三次模拟考试(223565Z)文科数学答案

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4.D(y sin(r 3) sin(x-3)=sinrcos3-sin3cosr sinrcos3-sin3cosr 2sinrcos3.因为cos3<0,故y=sin(x 3) sin(r-3)的最大值为一2cos3.故应选D.)

16.642无2（如图.记该八面体为33PABCDQ,O为正方形ABCD的中心.则OP⊥平面ABCD,设AB=acm,则5XaX8=325.解得=4.在正方形ABCD中，BD=√2AB=42m,则OA=0B =C=(D=2/2 cm.在直角△B)P中，知COP=22cm.即正八面体外接球的半径为R=2,√2cm故该正八面体外接球的体积为×(22)6423πcm3.若球O在正八面体内，则球O半径的最大值为O到平面PBC的距离.取BC的中点E,连接PE,OE,则OE⊥BC,又OP⊥BC,OP∩OE=O,∴.BC⊥平面POE.过O作OH⊥PE于H,又BC⊥OH,BC∩PE=E,所以OH⊥平面PBC,义△POE~△OHE,.OHOPPE,则OHOE·OP=2×22=26PEcm,233则该球半径的最大值为23故答案为：6453