[曲靖二测]曲靖市2021-2022学年高三年级第二次教学质量监测文科数学答案

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19.(1)X为正常工作的设备数，由题意可知XB(3,0.9)。…1分P(X=0)=C×0.9°X(1-0.9)0.001,P(X=1)=C×0.91X(1-0.9)2=0.027,P(X=2)=C号×0.92×(1-0.9)=的0.243,P(X=3)=CX0.93×(1-0.9)°=0.729.3分从而X的分布列为：01230.0010.0270.2430.7294分由X~B(3,0.9),则E(X)=3×0.9=2.7:6分(2)设方案1、方案2的总损失分别为X,X2.采用方案1，更换部分设备的硬件，使得设备可靠度达到0.9，由(1)可知计算机网络断掉的概率为0.001.不断掉的概率为0.999，故E(X,)=80000 0.001×50000080500元；…8分采用方案2，对系统的设备进行维护，使得设备可靠度维持在0.8，可知计算机网络断掉的概率为C×0.8°×(1-0.8)°=0.008，故E(X2)=50000 0.008×50000054000元.10分因此，从期望损失最小的角度，决策部门应选择方案2.12分

18.(1)在△ABD中，由余弦定理得cosB=AB2 BD-AD236 BD2-16=32AB·BD12·BD41分所以BD=5或BD=4.…3分当BD=4时，coS∠ADB=16 16-362×4×40,则∠ADB>,不合题意.舍去；…4分当BD=5时，c0s∠ADB=16 25-362×4×50,则∠ADB<,符合题意.…5分所以BD=5.…6分(2)在△ABC中，由余弦定理得AC=AB BC2-2AB·BC·cosB=72,…8分∴.AC=6√2，…9分oB=nB-10分.AB=ACsinC=4…12分sinCsinB