衡水名师卷 2022届调研卷 全国甲卷B 文科数学(二)2答案

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22【命题愈图】本题考查极坐标方程与直角坐标方程的互化、参数方程与香通方程的亚化，极径的应用，考查转化与化归思想，体现了亚样推理，数学递其等雄口素养【解1(1)由p2■x y,pcm8=x,pnin8=y,得x2yy2-4x-4y 7=0即(x-2)2 (y-2)2=1,3分1x=2 c0m8,所以曲线C的参数方程为(0为参数)y=2 sin 6(5分(2)设直线1的极角为(0≤ 22-1n=22-1④将④代人①，得42=4im8 4eos9所以m=1,所以号-号所以0=号9分所以直线1的极坐标方程为：号(0分

10.D【命题意图】本题考查双曲线的定义、方程及其简单几何性质，考查数形结合思想，体现了泛辑推理、数学运算等核心素养，【解析】如图，取双曲线C的右焦点为F',连接PF,因为点Q为PF的中点，所以OQ∥PF,则10Q1=2PF1.因为1QF1=1 1001,所以PF1=1 号PF.由双曲线的定义可知，2(PF1-1PF1)=a=L.由△0FQ的周长为12，得1QF1 1001 c=12.由1QF1=1 1001,得1001=号0P1-号因为10p1-10p1=10p1.所2PF1PF',又OQ∥PF',所以0Q⊥PF,所以1OQ' 0rP=0F,即=.理，得e,24c-145=0,解得c=5成c=-29(舍去).所以e=S。a5.放选D求解本题时，用到双曲线的定义、三角形中位线的性质以及与殿定理，具有一定的棕合性、灵活性，试题夹出了求解图维由线问题时“定义优先”的策略，体现了高者对重点、热点同题着重考查的命题思想，试题情境设计此较新颗，是一道载好的考题