[新疆三模]新疆维吾尔自治区2022年普通高考第三次适应性检测理科数学答案

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8.【答案】C【解析】由直线l与直线x 3y-3=0垂直可得直线l的斜率为3,倾斜角为60°,由直线l与x轴关于双曲线C的一条渐近线对称,得双曲线C的一条渐近性的倾斜角为30°或120°,斜率为或-B,即=或,由双曲线C的离心率e=/1 (2)3,得e=2或2,故选C

22.解:(1)直线l的参数方程为消去参数t得直线l的普通方程为x 2y-2a-10.(2分)由p2=x2 y2,pcos=x,得曲线C的直角坐标方程为x2 y2-2x=0,即(x-1)2 y2=1,因为圆C关于直线l对称,所以圆心(1,0)在直线x 2y-2a-1=0上,所以a=0.(5分)(2)由点A,B在圆p=2cos上,且OA⊥OB,不妨设∠AOx=a,∠BOx=a-,(7分)则△AOB的面积S=1O411DB|=12a2cm(a-哥)|=|sin2al≤1,所以△AOB面积的最大值为1.(10分)