2022年普通高校招生全国统一考试冲刺预测·全国卷YX(三)3理科数学答案

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1o.D【解析】如图,取BD的中点E,连接AE,CEDO因为BD=2,BC=CD=√2,所以∠BCD=90°,所以△BCD外接圆的圆心为E设△ABD外接圆的圆心为O:,则O1E过点O1,E分别作AE和CE的垂线,交于点O,则O即为空间四边形ABCD外接球的球心因为二面角A-BDC的平面角为150°,即∠AEC=150°,则/3∠OEO1=60在Rt△OE中,OE23cos60°3连接OBOB即为外接球半径R,则R2=OB2=OE2 BE2=7所以空间四边形ABCD外接球的表面积为2847R

7.解析:选项A:若m⊥n,m⊥α,则η匚α或n∥a,又n∥β,并不能得到α⊥β这一结论,故选项A错误选项B:若m⊥α,n∥aα,则由线面垂直的性质定理和线面平行的性质定理可得m⊥n,故选项B正确:选项C:若a∥B,mca,则有面面平行的性质定理可知m∥B,故选项C正确选项D:若m/n,a∥B,则由线面角的定义和等角定理知,m与a所成的角和n与B所成的角相等,故选项D正确,选A.