2022年普通高校招生全国统一考试冲刺预测·全国卷YX(五)5理科综合答案

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5.D【解析la·b=m2,b=|m,且d在b方向上的投影为1,a·b=1,解得m=1或-1.故选D

19.(1)证明:∵4B=AC,D是BC的中点,∴AD⊥BC,在直三棱柱ABC-ABC1中,∵B1B⊥底面ABC,ADC底面ABC,∴AD⊥BB,2分∵BC∩B1B=B,∴AD⊥平面BBCC1,BF∈平面BBCC1,∴AD⊥BF,在矩形BBC中,∵C1F=CD=1,BC1=CF=2,高考直通率3分4分R△CF≌RACB,∴∠CFD=∠C1BF,5分∵.∠B1PD=90°,∴BF⊥FD,∵4D∩FD=D,∴BF⊥平面ADF6分(2)解:∵AD⊥平面BDF,AD22,又BD=√0,CD=1∵FD⊥BD,∴R△ CDF o RtABB,D,DE CD,∴DF=1x√10v8分B,D BB,以D为坐标原点,以AD为x轴建立如图所示的坐标系,则直D(003(013),F(O.-1),4(2√2,00)分面DBF的一个法向量为n1=(10,0)设面ABF的一个法向量为n2=(x,y,z)10分=(2211),E=(02)n团=0nFB=0,2√2x y-2z=02y 2z=0,令z=-1,解得n=(2,-111分所以二面角A-BF-D的余弦值12分