2022年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷(新高考)(七)7数学答案

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21.【解析】解:(1)f(x)=lnx ax2 (a 2)x 1(x>0),可得f(x)=1 2ax ( 2)2 (a 2)x 1=(2x a 1,①当a0则f(x)>0,八(x)在(0, ∞)递增;②当a<0时,由f(x)>0,可得0 -,所以f(x)在(0,一)递增,在(-1, x)递减,综上,当a0,则(x)>0,(x)在(0, =)递增;当a<0时,f(x)在(0,-)递增,在(-一, ∞)递减(2)证明:由(1)可得a=-2时,f(x)在(0,)递增,在(, ∞)递减,f(x)==f(7)=ln- 1=-hm2<0,f(x)=lmx-2x 10,-xlx>-2x2 x,…e-x 2x-1-xf(x)可化为e-xhnx 2x3-x2 x-1,∴e-xlnx 2x3-x2 x-1>e-x2 2x-1,设h(x)=e-x2 2x-1(x>0),则h(x)=e-2x 2,设q(x)=e-2x 2,则φ'(x)=e-2,可得0 ln2时,甲'(x)>0,甲(x)递增,可得(x)=(ln2)=e-2ln2 2=4-2hn2>0,…∴(x)>0,即h(x)>0,故h(x)在(0, ∞)递增,h(x)>h(0)=e-1=0,即e-x2 2x-1>0,;e-xlnx 2x-x2 x-1>0

9.A【解析】根据已知条件可得:数列{a}满足2n=aa,(∈N),故有数列}是等差数列,}是各项均为正数的等比数列,公比q>1,由a4 a6=2a5=2b,by b2/6b,b5q>1,∴b3 b>2b5,则a4 a6