[九江三模]九江市2022年第三次高考模拟统一考试文科数学试题答案

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23解:(1)f(x)=|x a 11 1x-2≥|3a 1127,所以3a 1≥7或3a 1≤-7,所以a≥2或a≤3(不符合题意)所以a的最小正整数值为2.(5分)(2)因为f(2a 1)-6=|3a 2| |11-6=|3a 2|5≤-x2-2x 2的解集非空,所以3a 21-5≤-(x 1)2 3的解集非空,即|3a 2|-5≤3,解得-≤a≤2,所以实数a的最大值为2(10分)

21.解:(1)当a=-1时,f(x)r2-cos r则f(x)=-x sinx,令h(x)=-x sinx则h(x1 cosx≤0,所以函数h(x)在区间丌,丌上单调递减,(2分)又A0=.所以当x∈[一2)时,/(>0,当x∈0,x时,f(x)<0,所以函数(2在区间一)内单测递增,在区间2」上单调递减(4分)(2)由题意,不妨设0 0,故g(x2)-g(x1)>a可化为g(x2)-g(x1)>a(e?e2-e2e1),整理得g(x2)-ae2>g(x1)-ae2即函数G(x)=g(x)-ae2在区间(0,r)内为增函数(6分)G(r)=e.f(x)-ae-e'(art sin I-a)则G(x)=e(ax sinx cosx),故当x∈(0,m)时G(x)≥0恒成立,即ax sinx cosx≥0恒成立,即-a≤sIn T Cos恒成立令a(x)=x csxWu a'(r)=fcos xsin x)-(sin r cos r)当0 0,则有(x)<0(8分)当1≤x <丌时,由cosx o(r故有一a≤-1,可得a≥1,即实数a的取值范围为(12分)