九师联盟2021-2022学年高三押题信息卷英语(四）答案

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19.(1)证明：.'AD∥BC,BCC平面PBC,AD过平面PBC,.AD∥平面PBC.1分.平面PAD∩平面PBC=l,∴.AD∥.…2分,PD⊥平面ABCD,ADC平面ABCD,∴.PD⊥AD.3分又AD⊥CD,PD∩CD=D,∴.AD⊥平面PDC.…4分由AD∥L知l⊥平面PDC.…5分(2)解：以D为坐标原点，DA,DC,DP所在直线为x轴，y轴，之轴建立如图所示的空间直角坐标系，则D(0,0,0),A(1,0,0),C(0,2,0),P(0,0,2),B(3,2,0)7分设平面PAD的法向量为n1=(0,1,0),8分设平面PAB的法向量为n2=(x,y,z),>VPA=(1,0,-2),PB=(3,2,-2),n2·PA=0,x-2x=0,由知《令之=1得2=(2，-2,1)，…10分n2·PB=03x 2y-2x=0,设二面角D-AP-B为0，则1cos0l=n·=2n2T3,11分故二面角D-AP-B的正弦值为V/个一cos0=⑤12分

22.解：(1)曲线C:psin0=4cos0,两边同时乘以p,可得p2sin0=4ocos0,化简得y2=4x;3分x=1十t,直线1的参数方程为(t为参数)，可得x=1十2y,得x一2y一1=0.…5分(2)由(1)可知，直线l经过抛物线的焦点，将x一2y一1=0代入y2=4x并整理得x2一18x 1=0,△=182-4>0,x1十x2=18,从而有1AB1=(a 号) ( 号)=20.…10分