2022年普通高校招生全国统一考试仿真模拟·全国卷(二)2 BY版文科数学试题答案

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9.A-14-6=log 3-log: 7=log 7 0,故b-ab,所以a-b>ab>0.故选A.

20.解:(1)由题知抛物线E的焦点为F(1,0),当直线的斜率不存在时,过点F(1,0)的直线不可能与圆C相切;所以过抛物线焦点与圆相切的直线的斜率存在,1分设直线斜率为k,则所求的直线方程为y=k(x-1),即kx-y-k=0所以圆心到直线l的距离为d=13二处=2分 1当直线l与圆相切时,有d=1→分所以所求的切线方程为y=3(x-1)或(x-1).…(2)由(1)知,不妨设直线l:y==(x-1),交抛物线于A(x1y),B(x2y)两点,(x-1)联立方程组→x2-14x 1=0y2=4x,所以n x=14,n·x=1,6分假设存在点M(t,0)使∠AMO=∠BMO则ka km=0.…7分而kA=所以k km=一一 一一边(n=) (n=D=0(x1-1)(x2-1)oyrztyxi-(ty)t=0→2n1x2-(x2 x1)-(x x2-2)t=0,9分即2-14-(14-2)t=0→t=-1,故存在点M(-1,0)符合条件10分当直线l:y=-3-1)时,由对称性易知点M(-1,0)也符合条件11分综合可知在(1)的条件下,存在点M(-1,0)使∠AMO=∠BMO12分