2022届高考北京专家信息卷 高三年级月考卷(4)理科数学试题答案

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9.解析:选项A:若m⊥n,m⊥a,则n∈a或m∥a,又n∥B,并不能得到a⊥β这一结论,选项A错误选项B:若m⊥a,m∥a,则由线面垂直的性质定理和线面平行的性质定理可得m⊥n,故选项B正确选项C:若a∥B,mca,则有面面平行的性质定理可知m∥B,故选项C正确选项D:若m∥n,a∥B,则由线面角的定义和等角定理知,m与a所成的角和n与B所成的角相等,故选项D正确选A.

20.解:(1)2×2列联表如下坐标系与参数方程不等式选讲合计男同学22女同学合计20由表中数据得50×(22×12-8×8)50一≈5.556>5.02430×20×30×20查表可知,有超过97.5%的把握认为选做“坐标系与参数方程”或“不等式选讲”与性别有关6分(2)设甲同学解答一道“坐标系与参数方程”需要x分钟,解答一道“不等式选讲”需要y分钟7分记“甲同学在考试中选做‘坐标系与参数方程’比选做‘不等式选讲’所用时间更长”为事件A5≤x≤7则总的基本事件构成区域为{(x,y………9分6≤v≤5≤x≤7而满足事件A的基本事件构成区域为{(x,y)6≤y8}.即图中阴影部分:x>I由几何概型知P(A)=2所以甲同学在考试中选做“坐标系与参数方程”比选做“不等式选讲”所用时间更长的概率为12分