天府名校·四七九 模拟精编 2022届全国高考适应性模拟卷(三)3理科数学试题答案

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&.A由题意及正视图可知，三棱锥只能在如图所示的三棱柱A1AB,-DDC,中，DB且三棱锥的靠后的一个顶点必然被前面的面遮住，最下面的顶点一定在AD上，右边的顶点在BC,上，左边靠前的顶点在AD1上，故侧视图不可能为②④⑤.DB故侧视图为③，三棱锥只可以为如图所示的三棱锥E-AA1B1,此时俯视图为④.故选A.

aa2=12,20.解：(1)设C的半焦距为c(c>0),由题意得是 总=1，解得行=8，a十c=2,a2=6十c2,所以C的方程为后十苦-1.4分(2)假设存在定点Q(s,t),使得QA·QB为定值入，设A(1,1),B(x22).由(1)知F(一2,0)，因为1不垂直于y轴，故设1的方程为x=my一2，5分x=my一2，联立，得后 -消去x并化简，得(2m2 3)y2一8my一16=0.6分8m则4=64m 64(2m 3)>0,且y 为=2m0 31为=162m2 37分Qi=(n-M-t)=(mn-2-51-t),QB=(x-5,-)=(m%-2-5,2-t),所以QA·QB=(mM-2-s)(m2-2-s) (少-t)(2-t)=(m2 1)h2-[m(s 2) t](1 y2) (s十2)2 2=_16(m 1D_8[m( 2) t]m (s 2)2 2=λ.2m2 32m2 39分所以-16m2-16-8(s 2)m2-8tm 2[(s 2)2 ]m2 3[(s 2)2 2]=2入m2 3入，所以-16-8(s 2) 2(s 2)2 2t=2λ，-8t=0,-16 3(s 2)2 3=3A,所以=一号4=0，以=一售11分所以存在Q(-；,0）,使得Q·Q为定值-4.12分