衡水金卷先享题信息卷2021文数1B卷

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17.解:(1)由sina-sinC=sin(A-B),可得sina=sin(a-b) sinC.因为A B C=,所以sinC=sin[-(a B)]=sin(A B),所以sin(a-b) sin(a B)=sin cos B-cosa· sin B sin A cos B cos Asin B=2sin A cos B,所以sinA=22sin cos.又sinA≠0,所以cosB=1(6分)2(2)由余弦定理可得b2=a2 c2-2accos2=a2 2-ac.因为a c=1,所以c=1-a,12,1所以b2=3a2-3a 1=3(a-) 又0