河南省开封市2022届高三第三次模拟考试语文试题答案

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17,(1)解：在△ABC中，n(A C=sinB.(he)sin(A C)(a e)(sin A-sin C).:.(6 c)sin B=(a e)(sin A-sin C).由正兹定理得（扬十c）场■《a十c)(a一）即公十2一一一g,…ni…4一一一2分A--223分又A∈(0)心A-是分(2)证明：速择条件①：:AD是心ABC的中线A市-号A违 A,…A市-上(A 2店.A花 AC).六4-r 2d·@s号 ……一7分÷16-2一k -6 一3张≥(6 e少-3·字一十6 e严，当且仅当6==4时，等号度立，∴十≤8，故十（存在最大值，为8.…………m410分选择条件②，:AD是△ABC的角平分线：∠BAD-∠CAD-立∠BAC-号SAAD SLAB=SAAC号AB·AD·m∠BAD 号AC·AD:m∠CAD-专AB·AC·m∠BAC.7分即…2m音 62m-m2 =k即g =，六b叶=2 0（六 ）=22 子 之)>2(2 2√片·三)=8，当且仅当=(=4时，等号减立，故十（存在最小值，为8，一…

20(1》证明：如图，取AB的中点D,莲接CD,BD因为三棱柱ABC一ABC,的所有棱长都为2，且D是AB的中点，所以CD⊥AB.又因为AB⊥CD,AB⊥BC,且CD∩BC=C,所以AB⊥平面BCD因为BDC平面B,CD,所以ABLBD.4t44444444 es05s86s66858a68685c688855682分在直角三角形BBD中，BD=1,B,B=2,AB⊥BD.所以B,D=5,tt43分因为平面ABB:A:⊥平面ABC,交线为AB,且CDC平面ABC,所以CD⊥平面ABB,A::因为BDC平面ABBA,所以CD⊥BDt4444t4t44nn::【2022新高考仿直冲卷·数学卷46一》第4《比面3X:K1在点角三角形BCD中，CD-3,BD=√3CD⊥BD,所以BC-CD BD-6,所以BC=√5(2)解：以DC,DA,DB所在直线为x y,:轴建立如图所示的空间直角坐标系，则A01.01.C50.01.B0,-1.01.A0.0.P0,-支号.所以.市--.-令9).8分因为BB=(015).所以AA-BB-(015)又AC=(W尽.一10，设平面ACCA的法向量为m=(r,y:a…A0-0,5r-y=0:。AM=0.y 5:=0取=1y=5,=-1所以平面ACCA的一个法向量为期=（们，一1》，…mmm44……:…………10分所以sa.市)-：克-二2g。-厘1XICP5×25所以，直线CP与平面AC℃，A所成角的正弦值为44…12分