衡水样卷.衡水名校高三月考卷（二）语文答案

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14.27

三解答题：17.本题考查等差数列的通项公式与求和公式、等比数列的性质、裂项相消法求和.(1)【解】设等差数列{a.}的公差为d,由S3=35得5a1 10d=35.(1分)因为a4是a1与a1w的等比中项，所以(a1 3d)2=a1(a1 12d).(2分)化简得2a1d=3d2.(3分)解方程组6a9得7d-0a3d2(5分】故{an}的通项公式为a,=7或an=2n 1(neN”).(7分】(2)【证明】因为a1<4,则a.=2n 1,于是5。=n(n 2).(8分】于是对 2（日(9分】设{的前n项和为元，故T,=立[(1-号) （方-)(号剽龙汪尚砖)]2( 立n n 2)<(1 之）-子，其中meN(12分)