衡中同卷调研卷2021数学四

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21.解:(1)∵f(x)=x2lnx,/()-2(in D)In T1 2…………………1分令f()=0,则2(mx 号)x=0(舍)或x=点,……分析知,当x∈(0,)时,()<0,当:∈(, 一)时,()>0,……………3分函数(x)在区间(0,在)上单调递减,在区间(, 一)上单调递增.…………14分(2)据题意知、a≤xhnx 对任意的x∈(0, ∞)成立5分令g(x)=xhx ,则g(x)=hx ……6分讨论:当x≥1时,g(x)≥0;……………………………………………………117分当0