哈师大附中2022届高三上学期期末考试文科数学答案

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18.【解析】(1)结论①正确结论②错误,理由如下:(1分)对于结论①,因为EA//FC且FC=EA=4,连接AC,所以四边形EACF是平行四边形,所以EF//AC,因为EF￠平面ABCD,ACC平面ABCD∴EF/平面ABCD,∴结论①正确(3分)对于结论②,若AF⊥平面EBD,则AF⊥BD,因为EA⊥平面ABCD,EA//FC,所以FC⊥平面ABCD所以FC⊥BD,又因为AF∩FC=F,所以BD⊥平面AFC所以BD⊥AC,而在梯形ABCD中,AD/BC,AD⊥AB,AD=AB=2,BC=4,所以CD=32≠BC,与BD⊥AC矛盾所以结论②错误(6分)(2)方法一:连接AC,交BD于点G,连接EG,则在平面EACF中,AF与EGAG AHAD相交,设交点为H,则由AC//EF可得,又∵AC AD BC.oF.该七面体的体积等于VE-c Vr-mD VF-mDVE-ARD 3VA-HED 2VE-ARD=6VE-ABDN6×÷×4x÷X2X2=16.………(12分)方法二:将该七面体补成如图所示的长方体;CAET-BR - -&=2X4X4-3x3×4×4×2-3×4×2×2=832-15-5-35=156方法三:建立空间直角坐标系,利用空间向量求点F到平面BED的距离A后求三棱锥F一BED的体积.(参照给分)

3,x<-1,23【解析】1)当a=1时,f(x)={-2x 1,-1≤x≤2,1分3,x>2.当x<-1时,由f(x)≥1得,x<-1.…2分当-1≤r≤2时,由f(x)≥1得,-2x 1≥1,解得-1≤x≤0.3分当x>2时,由f(x)≥1得,-3≥1,不等式f(x)≥1解集为②4分综上所述,不等式f(x)≥1的解集为(-∞,0]5分(2)∵x≥1,∴f(x)=|2-ax|-x-1.…分由f(x)≤2得,|2-ax|-x-1≤x2,即2-ax|≤x2 x 1x-1≤2-ax≤x2 x 1,分C-x在x≥1时恒成立,即在x≥1时恒成立8分ax≤x2 x 3≤x 1.由于x≥1时,y=-x 1-1是减函数,最大值为-1,x 2 1≥/x· 1=2 1,等号在x=月时成立,所以,实数a的取值范围是[-1,33 1]10分