哈师大附中2019级高三上学期期中考试文数答案

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22【解析】(1)根据条件,圆O的标准直角坐标方程为(x-2)2 (y-1)2=5,将x=pCos,y=psin代入该方程并化简得圆O1的极坐标方程为p=4cos0 2sina(2)∵圆O2的极坐标方程为p=2Rsin0,∴圆O1和圆O2都经过极点O,设圆O1和圆O2另一个交点的为(p,),则p,0满足方程组4cos0- 2sine.6分P=oRsino.4由题意得,0 2sin,解得inf3/2=2Rsin2R44R由 o0=1得,() (-装)=1,解得,R=3,或R=15所以圆O2的极坐标方程是p=6sin,或p=30sin.分分

15.【答案】5【解析】球心在平面ABCD上射影落在四边形ABCD外接圆圆心处(即AB中点),设球心O到平面ABCD的距离为d,则由R2=d2 1AB2=d2 5≥5得,外接球半径最小值为√5,当PO⊥面ABCD时,高最大为5