四川省高中2022届第三次诊断性考试文数答案

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10.BBC1与CD是异面直线,且其夹角为,故①错误:∵BC∥AD.∴BC,∥平面ACD,故②正确;∵BD⊥AC,BD⊥AD,∴BD⊥平面ACD,故③正确;由AC∥AC1,AD∥BC1知平面ABC1∥平面ACD,故④正确.故选B.

15.42由题意知,△ACD≡△ABD,又AC⊥CD,故三棱锥A-BCD外接球的球心为AD的中点设三棱锥A-BCD外接球的半径为r,由m3=2得,r=23∴AD=4.∴AB BD=16,又2(AB BD)≥(AB BD)∴AB BD≤4√2(当且仅当AB=BD时取等号)