九师联盟·2021-2022学年高三押题信息卷(二)文科数学答案

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12.B如图,过点P作 REINAB,垂足为E,D为AB的中点设△ABC的外接圆圆心为O1,半径为r,连接OB,OD,OE,由正弦定理得2sin∠ACB4√3,则OB23.因为D为AB的中点,所以BDAB=3,且O1D⊥AB,所以O1D=√OB2-BD=3.因为平面PAB⊥平面ABC,所以直线PA与平面ABC所成角为∠PAE,则如m∠PAE=BE=2,即PE=2AE因为AP=√PE AE=2/5,所以PE=2AE=4,则DE=1,故OE=2.设三棱锥P一ABC的外接球的球心为O,连接OO,OB,过点O作OH⊥PE,垂足为H,则外接球O的半径R满足R2=OO2 OB2=OH (PE-HE)2=OE2 (PE一O1O)2,解得R2=13,故所求外接球的表面积为4xR2=52x

23.解:(1)f(x)=|2631 2|x 11(x)<9等价于4x 92-1