2022届高三湖南四大名校名师团队周模冲刺卷（7）数学答案

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9.BCD【解析】本题考查双曲线的概念与性质，考查数学运算的核心素养.双曲线的虚轴长为25，离心率为号，新近线方程为y=±x,PF,一PF,=4

解:(1)由a=cB 3 -csin B,得inA= sin Ccos B 3 sin Csin B,(2分)所以3sinA=3 sin Ccos B sin Csin B,所以3sin(B C)=√3 sin Ccos B sin Csin B,所以3( sin Bcos C cos Bsin C)=3 sin Ccos B sin Cain B,即3 sin Bcos C= sin Bsin C,因为在△ABC中,nB≠0,所以mnC=3,而C∈(0,m),所以C=3(5分)(2)由(1)以及∠AMB ∠ACB=m,可得∠AMB=2m.(6分)在△MAB中,由余孩定理得d2=1 2-2×1×2xm=7.(8分)在△ABC中,2=a2 82-2nh=(a b)2-3m b)≥(a b)2-3(所以a b≤2,当且仅当a=b时值为2万.(12分)/只