2022年全国高考冲刺压轴卷(四)数学答案

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16.43(由y2=4x得焦点F(1,0),准线lx=-1.如图所示,设|PQ|=|PF|=|QF|=a,由抛物线性质知|PF|>|OF|=1,即a>l:x=-1P(a-1,2√a-1),Q(-1,2√a-1)QF|=√4 (2√a-1)2=2√a2√a△PFQ是边长为4的等边三角形.∴△PFQ的面积为×42=4√3.)

21.因A(2,0),所以a=2,则椭圆T的标准方程为 y2=1,………………………2分设B(x0,y),则C(-xo,-y),且 y1,……………………………………3分xx2一5分(2)分别设直线AB,AC为x=m1y 2,xm2y 2,圆O=x2 y2=4.且m:m4,……………6分k,kz=m1y 2x2 4y2=4(mi 4)y2 4m1y=0→yBm 4r= my 2→(m2 1)y2 y0→yMm 1同理可得:yc4m24mt 4m 4…16m1,m2 16分所以ABAMI I yM I mi 4 ANm2 16yN 4(m 4)AM ⊥AC⊥=5m1 205所以AB4(m2 4…………12分