2021-2022学年全国重点高中模拟考试理科数学答案

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5.D因为tana=-2,所以sina(sina-2cosa)=sin2a-2sinacosa sin'a-2sinacoSaCo 1tan2a-2tang=4=1,选Dtan'a 1 1 1

11.A由题意可设直线l:y=kx m(m≠0),设P=kr m(x1,y1)Q(x2,y2),由 4y2消去得(1 4k2)x2 8kmx 4(m2-1)=0,则△=64k2m2-16(1 4k2)(m2-1)=16(4k2一m2 1)>0,且x: x2=-1 4k,x1x21 4k, t 132(kx m)(kr: m)k2x1x2 km(x1 x2) m2,因为直线OP,OQ,PQ的斜率依次为k1,k2,k且满足k1k2k2,所以yyzk-xixz km(x xz) mk2,即8k2m21 4k2 m2=0.又m≠0,所以k24即k=士2,则直线l:土x-2y 2m=0.由于直线OP、OQ的斜率存在,且△>0,得0