开卷文化·2022普通高等学校招生全国统一考试冲刺卷文数(三)3试题答案

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16.126π5[解新1由已知得AB2 BC=AC,BC BD=CD2,所以AB⊥BC,BC⊥BD,又AB∩BD=B,所以BC⊥平面ABD.设该三棱锥外接球的球心为0,△ABD的外心为G,连接0G,则0G1平面ABD,0G=号BC-号.在△ABD中，由余弦定理得cos∠BAD-号，所以sin∠BAD=4:9.设△ABD的外接圆半径为，则r=492X4626设外接球的半径为R,则R=9,故三棱锥外接球的表面积为4π×126L126205

13.1[解斯]原式=lg5(31g2 3) 3(1g2)2 1g0.01=3[1g51g2 1g5 (1g2)2]-2=3[1g2(1g5 1g2) 1g5]2宁3-2=1.