天一大联考 2022年普通高等学校招生全国统一考试诊断卷(老高考版)B卷文科综合试题答案

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【14题答案】【答案】1【解析】【分析】根据导数判断函数的单调性，进而求得极小值() x 1f()-2r 10-(2 x y-=x6-y【详解】由，得(e)令∫"()=0，解得x=0或x=1,故函数f(x)在（-∞，0)，（山， ∞）上单调递减，在(0,1)上单调递增，故函数f()在x=0时取极小值(O)=1,故答案为：1.

【16题答案】【答案】20π【解析】【分析】如图，取CD的中点E,连接BE,取△BCD的外心M,则M在BE,过M作平面BCD的垂线，则可得三棱锥A-BCD的外接球的球心O在此垂线上，由于AB⊥面BCD,所以可得OM=二AB2然后在直角三角形OBM可求出球的半径，从而可求出球的表面积【详解】如图，取CD的中点E,连接BE,取△BCD的外心M,v因为△BCD为边长为2W3的正三角形，所以M在BE,BM-2BE-232×25=2过M作平面BCD的垂线，则可得三棱锥A-BCD的外接球的球心O在此垂线上，OM=14B=1因为AB⊥平面BCD,AB=2,所以2在R0OBM中，OB=VBM2 OM2=V4 1=V5即三棱锥A-BCD的外接球的半径为V5所以三棱锥A-BCD的外接球的表面积4π-(5j-20z故答案为：20π