天一大联考 2022年普通高等学校招生全国统一考试诊断卷(老高考版)B卷理科数学试题答案

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18.(12分)解：(1)设等差数列{a}的首项为a1,公差为d,:2a3 2=S3,a5 1=2a2a,=2d 1{a,=d 2,3分故有：a1=3,d=1,∴.an=a1 (n-2)×1=n 2;…5分(2)由(1)可得：bn=2n-2-n 2=2”-n 2,…7分∴.b1 b2 b3 … b10=(2 22 23 … 210)-(1 2 3 … 10) 20=(1-20)_10(1 10） 20=21-2-55 20=1-222011.…12分

11.D解析：函数f(x)=-x3 3x2 9x a,则f(x)=-3x2 6x 9=-3(x 1)(x-3),令f(x)=0,则x=-1或x=3,当x<-1时，(x)<0,则f(x)单调递减当-1 0,则f(x)单调递增，当x>3时，(x)<0,则f(x)单调递减所以当x=3时，函数f(x)取得极大值f(3),又f(-3)=27 a,f(2)=22 a,则f(-3)>f(2),因为f(3)=27,∴.a=0.f(-1)=-5所以根据函数f(x)的单调性可知：f(x)-b=0在R上有3个不同的零点，则f(-1)