2022年新高考衡水名师卷 答案

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x=5 √3t,解:(1)直线l的参数方程为消去参数t得直线的普通方程为x 3y-5=05由p0s0=x,psin0=y得直线l的极坐标方程为p/3sin cos0p22co(2)设A(p1,a),B(P2√3sina cos所以IOA2/3 sin acos a 2 cos a V3 sin 2a cos 2a I 2sin(2a E) 1当。一需时取等号,所以(的最小值为510

18.解:(1M,N分别为CE,CB中点,则MN∥BE,MN面ABEBEC面ABF,则MN∥面ABE分△CDE为等边三角形则DM⊥EC,平面ECD⊥平面BCE,平面ECD∩平面BCE=EC,∴DM⊥面BCE取BE中点O,同理可得AO⊥面BCE故DM∥AO,DMC面ABE,AOC面ABE则DM∥面ABEMN∩DM=M,MN,DMC面DMN,故平而DMN∥平面ABE分分(2)以O为原点,OB,OC,OA分别为x,y,z轴建立如图所示空间直角坐标系6分则O0,0,0),A(0,0,3),B(1,0,0),E(-1,0,0),C(O3,0),2.0,M(-.2,0,D(=,小5,F√3)△BCE为等边三角形,∴OC⊥MN,DM⊥面BCE,OCC面BCE∴DM⊥OC,又MN∩DM=M,∴OC⊥面DMN,所以OC=0/3,0)为平面DMN的一个法向量9分设面BEF的法向量为n=(x,y,2)n,B=01x 2y 52=0=4EB得n设平面BEF与平面DMN所成角为8,显然0为锐角,故cosb=17