2022届超级全能生 5.1专享测试理科数学答案

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4.D【试题情境】本題是基础性题目,属于课程学习情境,具体是数学推理学习情境,考查空间线、面位置关系的判定【关键能力】本题考查空间想象能力和逻辑思维能力解析】对于选项A,若a⊥B,∩B=m,m⊥n,则n⊥B,n∥B,nCβ或与β斜交,所以A不正确;对于选项B,m,n还可能异面,所以B不正确;对于选项C,可举反例,如三棱锥同一顶点的三条棱不共面,所以C不正确;对于选项D,因为m⊥a,m∥n,所以n!a,又n⊥B,所以a∥B,所以D正确.故选D

10.C【必备知识】本题考查的知识是“了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它的简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线)【关键能力】本题考查逻辑思维能力和运算求解能力【解题思路】由题意可设直线AR的方程a(x-a)与y=x联立B/-mb-mb、同理 (ab-aba ba b: bb21直线y=x与双曲线相交一b1=22:4a一a=2→双曲线的离心率【解析】由题意可设直线AR的方程为y=b(x-a),联立得a-ba-b),同理可得 o(abab得R(=mab ba bd3÷由题意知2所以b>所以减减。ab-3b,解得。=2或a=-2(舍去,所以=√1 a=√5,故选C易错警示》本题在求解的过程中容易忽略条件“直线y=x与双曲线相交”,不能得到b>a,从而错选B.