2022届超级全能生 5.1专享测试理科数学试题答案

2022届超级全能生 5.1专享测试理科数学试题答案，目前我们已经整理了2022届超级全能生 5.1专享测试理科数学试题答案的各科答案和试卷，更多试卷答案请关注本答案网。

15.2【试题情境】本题是综合性題目,属于探索创新情境,具体是数学探究情境,以拋物线为背景考查直线与抛物线的位置关系及抛物线的【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力【解题思路】已知→l的斜率存在且不为0→设直线l的方程为y=与抛物线方程联立k(x-2)(k≠0)k2x2-4(k2 1)x 4k2=0根与系数的关系过点A,B分别作E的准线的垂线,垂足分别为H,KI BK IAH=x I IBK5tR=sxA-→x4=4,xB=1—yA=4,yB=-2→l的斜率【解析】由题意知直线l的斜率存在且不为0,故可设直线l的方程为y=k(x-2)(k≠0),将其代入y2=4x,得k2x2-4(k2 1)x 2=0,则x,x=4①.如图,过A,B两点分别作E的准线的垂线,垂足分别为H,K,因为1AB=3,且点A在第一象限,所以CA=3所以A=3又1BK1=x 1,Am1=x, 1,所以”=2,即xn=2x-3②由①②得x1=4,x8=1,又A,B在y2=4x上,所以y4=4,yB=-2,所以的斜率kD4-ya2.

19.【试题情境】本題是综合性、应用性题目,属于生活实践情境【关键能力】本题考查运算求解能力、数学建模能力【学科素养】试题以实际问題为背景考查正态分布,需要考生从题千中提取有效信息,并根据相关公式解决问题,考查的学科素养是数学应用、数学探索【解题思路】(1)利用平均数的计算公式即可求解;(2)利用正态分布的概率分布即可求解;(3)先利用分层抽样的方法求出抽取的6份试卷中成绩在[90,95)和[95,100]内的份数,然后求出Y的所有可能取值及每个取值对应的概率,最后写出Y的分布列及数学期望解:(1)由频数分布表得x=67.5×0.04 72.5×0.09 7.5×0.2 82.5×0.4 87.5×0.15 92.5×0.08 97.5×0.04=82.15.(3分)(2)由题意得X~N(82.15,612),则P(X>-a)=1 9.68270.8414(5分)又μ-σ=82.15-6.61=75.54≈75.5,故该市教育局预期的平均成绩大约为75.5分(6分)(3)由题可得利用分层抽样的方法抽取的6份试卷中成绩在[90,95)内的有4份,成绩在[95,100]内的有2份,故Y的所有可能取值为0,1,2,(8分)C.=5,P(Y=1)C2C23CoCCaC且P(Y=0)==÷,P(Y=2)(10分)所以Y的分布列为所以Y的分布列为Y2数学期望E(Y)=0× 1×÷ 2×÷=1(12分)图方法技巧》求离散型随机变量X的分布列的步骤:(1)理解X的意义,写出X的所有可能取值;(2)求X取每个值的概率;(3)写出X的分布列;(4)根据分布列的性质对结果进行检验