2022届智慧上进 名校学术联盟考前冲刺·精品预测卷(一)1文科数学试题答案

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15.3【命题意图】本题考查三角函数的图像与性质，考查分类讨论思想，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养【解折1由愿意，得)的最小正周期T=2年=6，所13以aB的最小值为当g>0时，a B1>子当p≤0时，a Bl=e8l≥行综上可知，31a B1的最小值为旧纳总结若f八x)=Asin(ux p)(Aw≠0)或f(x)=Acos(ax p)(Aw≠0)，则f八x)的图像的相邻对称轴之间的距离为其最小正周期的)，相邻两个零点之间的距离为其最小正周期的2

11.A【命题意图】本题考查抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系、最值问题，考查转化与化归思想、数形结合思想，体现了逻样推理、数学运算等核心素养【解析】设点P在直线x=-2上的投影为点Q,则IPFI 1 IPOIIPEI=sin∠PEQ.易知当直线EP与抛物线IPEIC相切时，∠PEQ最小，即sin∠PEQ最小，亦即PF最小设过点E且与抛物线C相切的直线的IPEI方程为x=my2(m>0).将其代人y=4x,得y2-4my 8=0.由4=(-4m)°-4×8=0，得m=V2(负值已舍去).所以m∠PEF的最大值为所以an∠PEQ的最小值为2，所以in∠PE0的最小值为的最小值为放选A1PF1 1IPEI关健点与抛物线的焦点或准线有关的最值侧题在一般情况下都与抛物线的定又有关，“看到准线想焦点，看到焦点想准线”是解决与过抛物线焦点的弦有关问题的重要途径本题考查抛物线的定又、直线与物线的位置关系等多个知识点，平面解析几何中的最值问题往往从几何和代数两个方面考忠，本圆先利用抛物线的定义将线段进行转化，再结合直线与州物线的位里关系发现当直线与抛物线相切时，所京式取到最值，后续思路就比较自然，联立方程得一元二次方程，然后利用判别式为0求解.解题过型中体会数形结合思想的应用，感受几何直观与代数严谨的结合。