2022高考题型分科综合卷（四）数学部分答案

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20.(1)解：f(x)=e-2x-2,所以k=f(-1)=1因为(-1)=。，所以切点坐标为(-1，。)，所以曲线y=∫(x)在点(-1，（一1）)处的切线方程为y-1=上(x十1)，即x-ey十2=0.…4分e所以切线与坐标轴的交点坐标为（一2,0）和(0,2)，5分则所求的三角形面积为2×2X2-26分(2)证明：设G(x)=f(x) 2x=e一x2一1，则G(x)=e-2.x.8分令H(x)=e-2x,则H(.x)=e-2,则H(x)在（一∞，ln2)上单调递减，在(ln2,十o)上单调递增，故H(x)≥H(ln2)=2-2ln2>0,即G(.x)=e-2.x>0,…10分所以G(x)在R上单调递增，所以对于任意，x2,若

4.C【解析】设该圆锥的底面半径为r,母线长为l.由=√2π,得-,=√2x,即则sin又B∈(0,x),则所以β,所以