长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷2022届高三月考试卷八8(全国卷)理科数学答案

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3.A【解析】根据题意作出如下图象,其中F1,F2是椭圆的左,右焦点,PM| PN|≤|PF1| PF2 1 1,由椭圆方程x 2=1可得a2=9,即a=3,由椭圆定义,可得PF1| |PF2|=2a=6,所以PM|PN|≤8.故选A.

5.C【解析】当x≥0时,曲线方程为2一1,图形为双曲线在y轴的右半部分;当x<0时,曲线方程为y2 x2=2,图形为圆在y轴的左半部分,作出函数图象,如图所示,因为y=x 2是y2 x2=2的切线渐近线方程为y=±x,所以直线y=x 2与曲线1的交点个数为1.故选C.