金太阳河南2021~2022年度下学年创新发展联盟高二年级联考三(22-02-348B)理科数学试题答案

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12,解:(1)因为cs。=当5,snB=x,且a,B∈(o,2),所以sina=5v5,cosp=10(3分)所以sm( 2=smop os asin B-02(4分又因为tana=g=2,tanp所以1an(a B)=1=ng 1mnB=76分tan atan p(2)因为0

12.A【解析】根据题意,画出图象如下图1所示,由于直角三角形PMN斜边的中线等于斜边的一半,故MN|=2PD|,根据图象可知,当P,O,D三点共线时,有最大值,如图2所示.此时直线PM斜率为零,直线PN斜率不存在,直角三角形PMN为等腰直角三角形将y=1代入圆的方程,求得M(-√3,1),故|PM=|PN|=√3 1,所以|MN|=√2(3 1)=√6 √2.也即MN的最大值为√6 √V2,只有选项A符合.故选AOD图图2