金太阳2022届湖北省高二4月联考(22-03-406B)数学答案

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9.解:(1)g(x)=3x2 2ax-1,由题意3x2 2ax-1<0的解集是(即3x2 2ax-1=0的两根分别是-1,1将x=1或一代人方程3x2 2ax-1=0,得a=1.分)(2)由(1)知:g(x)=3x2-2x-1,∴g(-1)=4∴点P(-1,1)处的切线斜率k=g(-1)=4,函数y=g(x)的图象在点P(-1,1)处的切线方程为:y 1),即4x-y 5=0.(6分(3)∵2f(x)≤g'(x) 2,即:2xlnx≤3x2 2ax 1对x∈(0, ∞)恒成立,可得a>1n3,-对x∈(0, ∞)恒成立(7分)设h(x)=lnx则(x)=1-3 n12=(x1)=3x-1令h(x)=0,得x=1或x=-(舍)当0 0当x>1时,h(x)<0∴当x=1时,h(x)取得最大值2,a的取值范围是[-2, ∞(12分)

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