2020年全国100所名校最新高考模拟示范卷数学 答案

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20.解:(1)第一组有0.2×0.1×100=2人,第二组有1.0×0.1×100=10人按照分层抽样抽6人时,第一组抽1人,记为A,第二组抽5人,记为B,C,D,E,F从这6人中抽2人共有15种情况:(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,F)获赠智能手机的2人月薪都不低于1.75万元的10种情况:(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,F)于是获赠智能手机的2人月薪都不低于1.75万元的概率P=15(5分)(2)(i)这100人月薪收入的样本平均数x和样本方差s2分别是x=0.02×1.7 0.10×1.8 0.241.9 0.31×2 0.2×2.1 0.09×2.2 0.04×2.3(6分)s2=0.02×(1.7-2)2 0.10×(1.8-2)2 0.24×(1.9-2)2 0.31×(2-2)2 0.2×(2.1-2)2 0.09×(2.2-2)2 0.04×(2.3-2)2=0.0174(i)案一=√0.017=1≈013,∩=[1.85,2.15)月薪落在区间Ω左侧的活动费用约为(0.02 0.10)400×50÷10000=0.24(万元);月薪落在区间』内的活动费用约为(0.24 0.31 0.20)×600×50÷10000=2.25(万元);月薪落在区间Ω右侧的活动费用约为(0.09 0.04)×800×50÷10000=0.52(万元),因此方案一,这50人共收活动费用约为3.01(万方案二:这50人共收活动费用约为50×0.03×x=3(万元)故方案一能收到更多的费用(12分)

18.解:(1)设中位数为x,因为(0.0025 0.01)×20=0.25,(0.0025 0.01 0.015)×20=0.55则0.0025×20 0.01×20 0.015X(x-40)=解得x170≈57(分钟)所以这500名手机使用者中使用时间的中位数是57分钟(4分)(2)平均每天使用手机时间为0.05×10 0.2×30 0.3×50 0.2×70 0.25×90=58(分钟),即手机使用者平均每天使用手机时间为58分钟(7分)(3)设在(20,40]内抽取的两人分别为a,b,在(40,60]内抽取的三人分别为x,y,z,则从五人中选出两人共有以下10种情况:(a,b),(a,x),(a,y),(a,z),(b,x),(b,y),(b,z),(x,y)(x,z),(y,z)两名组长分别选自(20,40]和(40,60]的共有以下6种情况:(a,x),(a,y),(a,z),(b,x),(b,y),(b,z)所以所求概率P=56=3(12分)