百师联盟2022届高三冲刺卷(三)新高考卷数学 答案

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17.解:(1)f(x)=sinx[y。cosx cos2sin rcos x cos2(4m2x 202) in(2x ) (4分)当2x ÷=2kx (k∈Z),即x=kx (k∈Z时,in(2x )此时f(x)取得最大值∴f(x)取得最大值时,x取值的集合为{x|x=kx ∈列(6分)(2)由(1)知:f(A)=2n(2A ) 1=号in(2A )=∵A∈(0,r)2A ∈(吾,12)2A =5,解得A=3(8分)在△ABC中,由余弦定理得a2=b2 c2-2 bcos=(b c)2-3bc.∷b c=3…∴(b c)2-30≥(b c)2-3(b c(b c)2=,当且仅当b=c时取等号,即a2≥4…a的最小值为3(12分)

y20.解;(1)由题得解得√2所以b=1,所以椭圆E的方程为 y2=1.(4分)(2)设T(2,1),P(x1,y),Q(x2,y2),中点N(x,由F2(1,0)设PQ:x=-ty 1,代入椭圆方程可得(r2 2)y22ty-1=0,即有△=4t2 4(2 2)>0y y2=2 r21yy2=-2 p2于是y2 p2,xo=-tw 1=12 t2即中点N(22 72 r2)koN=2=ka所以O,N,T三点共线(12分)