全国100所名校最新高考模拟示范卷数学七 答案

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20.解:(1)由椭圆的定义知PF1| |PF2|=4=2a,所以a=2.(1分)因为b=√3c,62 c2=a2,所以b=√3,c=1,(3分)所以C的方程为 (4分)(2)(1)因为直线:x=my 1(m≠0),所以直线恒过点(1,0),将点(1,0)代入C的方程 =1,得所以点(1,0)在C的内部,所以1与C相交(7分)(1)联立 =1整理得(3m2 4)y2 6my-9=0,且△>0设A(x1,y1),B(x2,y2),(9分)y1y2-3m2 4由点A关于x轴的对称点为A,可知A(x1,-y1)设直线A'B与x轴交于点M(p,0),得kAN=ksM,即y2 r2y 2my,y2 y, y2整理得p将数据代入得p=4,所以直线A'B与x轴交于点(10分)M(4,0)S△Ao=|S△om-S△a|=|OM|·|y(-y1)|=2|y1 y2/≈12|m3|m| 因为m≠0,所以|m1>0令t=1m1(t>0),f(t)=≤√3,当且仅当时取等号,则S△AO的最大值为3(12分)

13.解:(1)k2=40×(20×5-13×2)22.39(3分)22×18×33×7因为2.395<2.706,所以没有90%的把握认为支持该倡议与学生的性别有关(5分)(2)不支持的男生设为A,B,不支持的女生设为a,b,cd se则任选两位同学的可能情况有AB,Aa,Ab,Ac,Ad,Ae, Ba, Bb, Bc. Bd, Be, ab, ac,ad, ae, bc, bd, be,cdce,de,共21种,(10分)其中一男一女共10种(11分)所以恰好选择一男一女进行谈话的概率为元1,(12分)