全国100所名校最新高考模拟示范卷数学四 答案

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14.0(答案不唯一)：

18.(本小题14分)解：(I)依题意，AD⊥AB因为PD∥BC,所以BC⊥AB,由于平面SMB⊥平面ABCD,且交线为AB,BCC平面ABCD,所以BCL平面MB,因为1是平而SDC与平而SAB的交线，所以！C平面SAB,侬BC⊥1，,,,6分(川)山(1)可知，A)I平面SB,所以ADIS,山题意可知SAI AB,ADI AB.以点A为坐标原点，分别以)，AB,S听作直线为x,y,z轴球立竿门直危坐标系，则A(0,0,0),B0,1.0)，C11,0),D(5,0,0),S0,0,1),》二--DBD=-1,0,C=01,-0,设S0=SC(0<2<1),则Q(2,,1-),BQ=(2,元-1,1-2)，设n=(x,y,2)是平面QBD的一个法向量，则nD=2x-y=0,2令x=2,可得=21说，n:B2=2x (2-1)y (1-2)z=0,由于m=(0,0,1)是平面CBD的一个法向量，依题意，二面角2-D-C的余弦值为5，61-36解得元c0,1),所以当点2是棱SC的中点时，符合题意.…14分