准北市2022届高三第二次模拟考试数学部分答案

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2.B【命题意图】本題考查特称命题的否定,体现了逻辑推理的核心素养【解析】特称命题的否定是全称命题,改变量词并否定结论,注意不能否定条件,所以“彐x>0,x 0,x≥sinx”,故选B.

16.18丌【命题意图】本题考查由三视图还原几何体的直观图、正四棱柱的外接球的表面积,以及导数的简单应用,考查转化与化归思想、函数思想,体现了直观想象、数学运算、逻辑推理等核心素养【解析】如图是由三视图还原成的几何体的直观图.该几何体由一个正四棱柱截去一个三棱锥得到由已知,得ab32aa·b=3ab=56,解得a2b=66.因为正四棱柱的体对角线即为其外接球的直径,所以外接球的表面积S=m(2 b)=2m(a2 108设函数f(x)=x 0(x>0),则/(x)、x-216,所以f(x)在区间(0,6)上单调递减,在区间(6, ∞)上单调递增,所以f(x)的最小值为f(6)=9,故该几何体外接球的表面积的最小值为18丌利数学