衡水金卷先享题2022答案二山东数学

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9.ABC【解析】本题考查回归直线方程的计算及其应用.依题意，=3,5=1.5,故A正确：因为6。名年-刘(-列召(x-)2-2×(-0.5)-1×(-0.4) 1×0.4 2×0.5=0.28,则a=101.5-0.28×3=0.66,故y=0.28x 0.66,故B,C正确；当x=6时，y=2.34,故D错误.故选ABC.

20.本题考查空间线面的位置关系，向量法求二面角的余弦值(1)【证明】因为PA⊥平面ABCD,CQ⊥平面ABCD,所以PA∥CQ,因为PAC平面PAB,CQt平面PAB,所以CQ∥平面PAB.因为∠BAD=∠ADC=90°，所以AB∥CD,因为ABC平面PAB,CD￠平面PAB,所以CD∥平面PAB.因为CQ∩CD=C,CDC平面CDQ,CQC平面CDQ,所以平面CDQ∥平面PAB.因为直线IC平面PAB,所以I∥平面CDQ(2)【解】因为AP⊥平面ABCD,ABC平面ABCD,ADC平面ABCD,所以AP⊥AB,AP⊥AD.又因为AB⊥AD,所以AP,AB,AD两两垂直.分别以AB,AD,AP所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系如图所示由(1)得PA∥CQ,又因为PQ∥AC,所以四边形APQC为平行四边形，所以CQ=AP.不妨设AB=1,由题意得A(0,0,0),B(1,0,0),P(0,0,1),Q(2,2,1),D(0,2,0).所以B=(-1,0,1),B0=(1,2,1).B,n=0,设平面BPQ的一个法向量为n=(x,y,z),则B·n=0,即厂-x =0,Lx 2y z=0,令x=1,则y=-1,z=1,即n=(1,-1,1).易知AD⊥平面CDQ,则平面CDQ的一个法向量为A=(0,2,0)腿通惑语厚故锐二面角B-m-C的余弦值为停D【方法速记】利用向量法计算二面角大小的常用方法(1)找法向量法：分别求出二面角的两个半平面所在平面的法向量，然后通过求出两个平面的法向量的夹角得到二面角的大小，但要注意结合实际图形判断所求角的大小，(2)找与相交棱垂直的方向向量法：分别在二面角的两个半平面内找到与相交棱垂直且以垂足为起点的两个向量，则这两个向量的夹角的大小就是二面角的大小