2022衡水金卷先享题信息卷山东 答案

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19.【解析】(1)当CC1=1时，BC1⊥平面A1B1C.证明：当CC1=1时，四边形BCCB1为正方形，故BC1⊥B1C.又由已知，A1B1⊥B1C1,A1B1⊥B1B,而BC1∩B1B=B1,所以A1B1⊥平面BCC1B1,所以A1B1⊥BC1,又AB1B,C=B,所以BCL平面ABC…6分(2)设CC=t(>0)时，平面A1BC与平面A1CB所成的锐二面角的余弦值为5以B为原点，BC,BA,BB1分别为非负x,y,之轴，建立空间直角坐标系.则B(0,0,0),B1(0,0,t),A(0,1,0),C(1,0,0),A1(0,1,t),C1(1,0,t),所以AB,=(0,-1,0),CA1=(-1,1,t),AC1=(1,-1,0),BA1=(0,1,t),设m=(1,y,之1)为平面A1BC的法向量，则由m·AB1=0,m·CA=0,可得y1=0,一x1十y1十t1=0,取m=(t,0,1),设n=(x2,2,2)为平面ACB的法向量，则由n·A1C1=0,n·BA1=0,可得x2一y2=0,y2十t22=0,取n=(t,t,一1)，…mm=斤9得2成g华取影步9嘭=得明深啦日门V士气)日V四士相守年？华0乐a…12分

15.(0,1)∪(1,2)由题意得f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0, ∞).因为f(x)=f(-x),所以f(x)是偶函数当x>0时,f(x)= log2021 x- 5,f(x)单调递增,因此当x<0时,f(x)单调递减.又因为f(1)=f(-1=4,f(x-1)<4,所以-1