海口市2022届高三年级学生学科能力诊断数学试题答案

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23.证明:(1)∵√2(a )≥a c,“=”当且仅当“a=c”时取到:同理,√2(a b)≥a2 b,“=”当且仅当“a2=b”时取到又a c≥3√ac,“=”当且仅当“a=c=”时取到;a b1c2≥3√ab2,“=”当且仅当“a2=c2-b”时取到;综上,√2(a )(c2 √2(a b))≥(a c 6)(x2 a b)3yax3√akF=905c5分(2)不妨设a≥b≥c,则a≥b≥2,1≤1⊥所以 二= ,文(( 2 1)=(1 2 5高3a/≥3,所以 b 43故10分

9.(1)证明:取PB中点F,连接EF,CF则EF∥AB,且EF=AB由已知AB∥CD,CD=AB,所以CD∠EF所以四边形CDEF是平行四边形,所以DE∥CF因为CFC平面PBC,DE￠平面PBC,所以DE∥平面PBC3因为DP,DA,DC两两垂直,DP∩DA=D所以CD⊥平面PAD,因为AB∥CD,所以AB⊥平面PAD因为DEC平面PAD,所以DE⊥AB2)解:由(1)知AB⊥平面PAD,PD⊥AD,所以△PAD的面积s=1PD·DA=所以EE是△DFF的中位线,FF一2EE2,所以